Rekentools bekijken
Terug naar de rekentool

Technische documentatie

Methode en formules: Meerjaarlijkse rente

Deze pagina bundelt de rekenconventies, formules en cijfervoorbeelden. Zij vult de rekentool aan zonder het begeleide traject te onderbreken.

Kosten kapitaliseren die om de N jaar terugkeren: vervanging van een prothese, rolstoel of aangepast voertuig, aanpassingswerken aan de woning…

In het kort

  • Sommige schadeposten zijn geen regelmatige rente en geen eenmalige kost. Een prothese wordt bijvoorbeeld om de 8 jaar vervangen zolang het slachtoffer leeft.
  • De rekentool kapitaliseert deze afzonderlijke bedragen met meerdere jaren ertussen. Elke betaling is alleen nodig als het slachtoffer op die datum leeft.
  • Specifieke parameters: het bedrag van elke uitgave, het interval in jaren, de vrij te kiezen datum van de eerste uitgave en eventueel een maximumaantal uitgaven. Zonder maximum loopt de berekening levenslang.

Inleidend voorbeeld

Een man van 40 jaar moet vanaf een berekening op 1/1/2026 zijn prothese om de 8 jaar vervangen, telkens voor € 1.000, voor het eerst op 1/1/2027. Bij 2 % rente, de prospectieve Jaumain-methode en een levenslange duur:

C=4,10⟹K=4,10×1 000 EUR=4 098 EURC=4{,}10 \qquad\Longrightarrow\qquad K=4{,}10\times 1\,000\,\mathrm{EUR}=4\,098\,\mathrm{EUR}

Het schema bevat betalingen in 2027, 2035, 2043… tot de tafel uitdooft. Als maximaal drie vervangingen nodig zijn, daalt de coëfficiënt tot 2,50, voor een kapitaal van € 2.496.

De formule

De uitgaven vallen op tj=tpremieˋre+jΔtt_j=t_{\mathrm{première}}+j\Delta t, met j = 0, 1, 2… en eventueel een maximumaantal. De index ‘première’ duidt de eerste uitgave aan. Elke uitgave is alleen nodig als het slachtoffer die dag leeft. Er is geen pro-ratatermijn bij overlijden, anders dan bij regelmatige renten: een uitgave die niet plaatsvond, heeft geen gedeeltelijk bedrag.

C=∑jvtjp(tj),K=C×M.\begin{aligned} C &= \sum_j v^{t_j}p(t_j), \\ K &= C\times M. \end{aligned}

De weergegeven gemiddelde vergoedingsduur is de verkorte levensverwachting, afgekapt op de datum van de laatst mogelijke uitgave. Ze geeft aan over welke horizon de verwachte betalingen werkelijk worden gespreid.

Bij een geïndexeerde rente wordt verondersteld dat elke toekomstige uitgave met de inflatie stijgt. De verdiscontering gebruikt dan inet=i−πi_{\mathrm{net}}=i-\pi.

Invloed van de parameters

Voorbeeld: € 1.000 om de 8 jaar vanaf 2027, rentevoet 2 %.

VariantCoëfficiëntAantal mogelijke betalingen
Levenslang, Jaumain-methode4,09810 mogelijke betalingen, tot 105 jaar
Levenslang, Indemnity-tafels4,08413 mogelijke betalingen, tot 120 jaar
Levenslang, Schryvers-tafels3,99913 mogelijke betalingen
Maximaal 3 betalingen, Jaumain-methode2,4963

Twee vaststellingen:

  • De tafelkeuze werkt vooral via de trend: Schryvers bevriest de daling van de sterfte na 24 jaar, waardoor de overleving bij verre betalingen lager is. De afsluitingsleeftijd speelt slechts een beperkte rol. Betalingen na 105 jaar, wel verwerkt door Indemnity maar niet door Jaumain, wegen na verdiscontering en overlevingsweging nauwelijks nog mee.
  • De eerste datum is gevoelig: de eerste uitgave één jaar verschuiven, verschuift de volledige reeks en dus de verdiscontering van elke termijn.

Aandachtspunten

  • Het bedrag is dat van één uitgave tegen de huidige prijs. Volgen de materiaalprijzen de algemene inflatie, gebruik dan indexering; liggen ze contractueel vast, dan een constante rente.
  • Is het eerste exemplaar al elders gefinancierd, voer dan de datum van de eerste vervanging in, niet die van de aankoop.
  • Is de levensduur van het materiaal onzeker, reken dan met twee begrenzende intervallen, bijvoorbeeld 6 en 10 jaar, om een objectieve bandbreedte te bepalen.