Sterftetafel

Schryvers-tafels

Een in de Belgische praktijk bekende tafel, gebaseerd op de quotiënten van het Federaal Planbureau, met bevriezing van de prospectiviteit na 24 perioden.

Prospectieve sterftequotiënten van het Federaal Planbureau Prospectiviteit bevroren na 24 perioden

De kern vóór de techniek

Wat gebeurt er met de berekening wanneer de geprojecteerde sterfteverbetering na 24 perioden niet langer wordt verwerkt, zoals in de gepubliceerde tafel?

Bron

Waar de sterftequotiënten vandaan komen

Dezelfde prospectieve quotiënten van het Federaal Planbureau, overgenomen in de meest gangbare tafel in de Belgische schadevergoedingspraktijk.

Projectie

Hoe de toekomstige daling van de sterfte wordt verwerkt

De prospectiviteit wordt na 24 perioden bevroren: de toekomstige daling van de sterfte wordt slechts gedurende 24 jaar verwerkt en blijft daarna constant.

Praktisch effect

Wat dit voor het kapitaal verandert

Kortere levensverwachtingen op jonge leeftijden (−4,25 jaar bij de geboorte tegenover de Indemnity-tafels), en dus merkbaar lagere kapitalen voor jonge slachtoffers.

AandachtspuntDe bevriezing na 24 perioden is een conventie van deze tafel, geen officieel gegeven. Wie deze referentie kiest, moet dit weten en waar nodig motiveren.

Een historische referentie in de Belgische schadevergoedingspraktijk: de jaarlijks gepubliceerde Schryvers-kapitalisatietafels. Onze implementatie reproduceert de gepubliceerde waarden voor de referentiejaren 2025 en 2026.

In het kort

De Schryvers-tafels steunen op het prospectieve sterftemodel van het Federaal Planbureau. De sterftequotiënten worden met de modelformule berekend per leeftijd en jaar.
De benadering is prospectief, als generatiesterftetafel, maar het projectiejaar schuift na 24 perioden niet meer op. De verdere daling van de sterfte wordt dan niet meer verwerkt.
De gepubliceerde tabellen werken met gehele leeftijden. Twee personen geboren in hetzelfde jaar krijgen dezelfde coëfficiënten, ongeacht hun geboortemaand.
Op jonge leeftijden levert deze methode de meest voorzichtige uitkomst op, gunstig voor de schuldenaar van de vergoeding: tot 4,3 jaar minder levensverwachting dan een volledige prospectieve benadering bij een pasgeborene.

Voor wie en waarvoor?

De Schryvers-tafels zijn een veelgebruikte referentie bij Belgische hoven, rechtbanken en verzekeraars voor de kapitalisatie van schadevergoedingen. Deze methode gebruiken maakt vergelijking mogelijk met de gepubliceerde tafels die de partijen kennen.

De technische opbouw en formules bekijken

De technische opbouw

De sterftequotiënten

De quotiënten worden berekend uit het prospectieve model van het Federaal Planbureau. Zie de Indemnity-tafels voor de volledige opbouw. Per geslacht levert het model drie reeksen parameters: een niveau $a_x$ en een gevoeligheid $b_x$ per leeftijd, en een tijdsindex $k_t$ per kalenderjaar. Daaruit volgt:

q_x(x,t) = \exp\left(a_x+b_x k_t\right)

$a_x$ bepaalt het sterfteniveau van elke leeftijd, $k_t$ meet de algemene sterfteverbetering door de jaren heen en daalt, en $b_x$ geeft aan hoeveel elke leeftijd van die verbetering profiteert.

Generatiebenadering met een horizon van 24 jaar

Voor een persoon met leeftijd $x$ bij de berekening, in referentiejaar $t_0$ , worden de quotiënten diagonaal aaneengeschakeld. Het projectiejaar is echter begrensd op $t_0+23$ :

S(k) = \prod_{j=1}^{k} \left[ 1-q_x\left(x+j-1,\min\left(t_0+j-1,t_0+23\right)\right) \right]

Tijdens de eerste 24 jaar wordt de geprojecteerde sterftedaling verwerkt. Daarna blijft de sterfte op het bereikte niveau. Voor referentiejaar 2026 blijft het projectiejaar dus vanaf 2049 gelijk.

Gemiddelde levensverwachting en mediaanlevensduur

De levensverwachting volgt de gemeenschappelijke formule:

e = 0{,}5 + \sum_{k=1}^{\infty} S(k)

De methode publiceert ook de mediaanlevensduur: de leeftijd waarop de overlevingskans onder 50 % daalt, geïnterpoleerd binnen het betrokken jaar. In de hier besproken tafels ligt de mediaan hoger dan het gemiddelde: vroege overlijdens trekken het gemiddelde naar beneden. In de praktijk wordt soms aanbevolen op basis van de mediaan te kapitaliseren. Dat compenseert gedeeltelijk het voorzichtige effect van de bevriezing na 24 jaar.

De rentecoëfficiënten

De coëfficiënt van een lijfrente achteraf bij nettorentevoet $i$ gebruikt in de gepubliceerde Schryvers-conventie een samengestelde correctie voor indexering: $i_{\mathrm{net}}=(1+i)/(1+\pi)-1$ .

a = \sum_{k=1}^{\infty} v^k S(k), \qquad v = \frac{1}{1+i}

Voor een maandelijkse rente wordt de jaarlijkse coëfficiënt aangepast met de klassieke correctie $+\frac{11}{24}\left(1-\text{laatste verdisconteerde termijn}\right)$ .

Dit beschrijft de gepubliceerde tafels. De gemeenschappelijke conventies van de rekentools op deze website staan afzonderlijk in de rekenconventies.

Het effect in cijfers

Resterende levensverwachting, mannen, berekening en referentiejaar 2026:

Leeftijd	Schryvers-tafels	Indemnity-tafels	Verschil
0	84,37	88,61	−4,25
20	64,36	67,94	−3,58
40	44,54	46,33	−1,80
55	29,85	30,28	−0,43
65	20,69	20,74	−0,06
80	9,03	9,03	0,00

De bevriezing na 24 jaar heeft vrijwel geen invloed bij oudere personen, maar wel bij jonge personen. Voor een pasgeboren jongen gaat het om 4,25 jaar levensverwachting, of meerdere procenten van het kapitaal van een lijfrente.

Bij korte tijdelijke lijfrenten, bijvoorbeeld inkomensverlies tot 67 jaar voor iemand van 40, liggen de drie methoden dicht bij elkaar: coëfficiënt 20,12 voor Schryvers tegenover 20,17 voor Jaumain bij 2 %. Het effect van de bevriezing is daar nog beperkt.

Grenzen en opmerkingen

Gehele leeftijden: de gepubliceerde methode onderscheidt geen persoon geboren op 1 januari van iemand geboren op 31 december van hetzelfde jaar. Indemnity en Jaumain gebruiken exacte leeftijden en interpolatie.
Horizon van 24 jaar: dit is een methodologische keuze, geen beperking van de gegevens. Het Federaal Planbureau projecteert tot 2080. De bevriezing komt erop neer dat verdere sterftedaling na 24 jaar niet meer wordt verwerkt.
De aanbeveling om de mediaanlevensduur te gebruiken in plaats van de gemiddelde levensverwachting behoort tot het schadevergoedingsdebat. De mediaan vraagt hoelang er 50 % kans is om te leven; het gemiddelde vraagt welke duur gemiddeld moet worden gefinancierd. Voor een lijfrente is de verdisconteerde verwachtingswaarde, de lijfrentecoëfficiënt, de actuariële grootheid.