Table de mortalité

Méthode Jaumain

Une estimation selon la méthode actuarielle décrite par Christian Jaumain, appliquée aux dernières tables de mortalité publiées par Statbel.

Tables annuelles Statbel Tendance hyperbolique décélérante

L’essentiel, avant la technique

Que donne une table construite sur les décès réellement observés, prolongés au-delà des données par une tendance qui décélère ?

Source

D’où viennent les quotients

Les tables annuelles observées de Statbel, prolongées selon la méthode actuarielle décrite par le professeur Christian Jaumain.

Projection

Le sort de la baisse future de la mortalité

La tendance d’amélioration est prolongée sans horizon fixe, mais en décélérant progressivement ; la table s’arrête à l’âge maximal de 105 ans.

Effet pratique

Ce que cela change au capital

Les espérances de vie les plus élevées des trois méthodes aux jeunes âges, et donc les coefficients de capitalisation les plus hauts du comparatif.

Point d’attentionCette méthode n’est disponible que pour le millésime 2026 et plafonne à 105 ans : les résultats aux très grands âges diffèrent structurellement des deux autres tables.

Cette page décrit une estimation indépendante selon la méthode publiée par Christian Jaumain, appliquée aux dernières tables de mortalité disponibles de Statbel. Elle ne constitue pas une table publiée ou validée par Christian Jaumain.

Avertissement. Ce résultat est une estimation réalisée selon la méthode décrite par Christian Jaumain dans Longévité : évolution et prospective. Construction de tables de mortalité (2e éd., i6doc, 2008), à partir des dernières tables de mortalité publiées par Statbel. Pour un calcul précis et complet, consultez christian-jaumain.be.

En bref

Source : les tables de mortalité annuelles de Statbel par âge exact (probabilité de décéder entre deux anniversaires), publiées pour chaque année depuis 1994.
Pour chaque âge, l'évolution du quotient au fil des années est ajustée par un modèle à décélération intrinsèque : la mortalité continue de baisser dans le futur, mais de moins en moins vite, vers un plancher.
Il n'y a donc ni gel d'horizon (contrairement aux Tables Schryvers à 24 ans et aux Tables Indemnity à 2080) ni extrapolation linéaire divergente : le modèle est défini pour toute année future.
C'est la méthode la plus favorable à la victime aux jeunes âges (+1,6 an d'espérance de vie à la naissance par rapport aux Tables Indemnity), et la plus basse aux très grands âges (la table se ferme à 105 ans, dernier âge publié par Statbel).

Le nom Méthode Jaumain désigne ici le modèle de tendance décrit par l'actuaire Christian Jaumain. Les résultats présentés sont nos estimations à partir des données publiques de Statbel ; ils ne sont une publication officielle ni de Statbel ni de Christian Jaumain.

La méthode appliquée aux données de mortalité brutes est celle décrite dans l'ouvrage de référence : Christian Jaumain, avec la collaboration de Fanny Hannecart et Sandra Laurent, Longévité : évolution et prospective. Construction de tables de mortalité, 2e édition, i6doc, 1er janvier 2008.

Pour qui, pour quoi ?

Cette méthode correspond à la position selon laquelle il n'y a pas de raison de supposer que la baisse séculaire de la mortalité s'arrêtera à une date arbitraire (2049 ou 2080), mais qu'il serait tout aussi déraisonnable de la prolonger au même rythme indéfiniment. Le modèle tranche : la baisse continue, en s'essoufflant. Ses résultats concordent avec les tables prospectives de référence utilisées par une partie de la doctrine et de la pratique belges.

Voir la construction technique et les formules

La construction

Les données : tables Statbel par âge exact

Statbel publie chaque année des tables de mortalité nationales, notamment en âges exacts : le quotient $q_x(x,t)$ y mesure la probabilité de décéder entre le $x$ -ième et le $(x+1)$ -ième anniversaire pendant l'année $t$ . Ces tables couvrent les âges 0 à 105 et sont disponibles depuis 1994 : statbel.fgov.be : tables de mortalité et espérance de vie.

La formulation « par âge exact » est précieuse pour l'indemnisation : elle correspond directement à la question posée (quelle est la probabilité de décès de cette personne entre deux anniversaires ?), sans conversion.

Le modèle de tendance : une hyperbole du temps

Pour chaque âge $x$ et chaque sexe, on observe la suite des quotients $q_x(x,1994),q_x(x,1995),\ldots,q_x(x,2025)$ : elle baisse, mais de moins en moins vite. Le modèle qui capture ce comportement, décrit dans l'ouvrage de référence cité en introduction (Jaumain, Hannecart et Laurent, Longévité : évolution et prospective, 2e éd., i6doc, 2008), fait dépendre le quotient de l'inverse de l'année civile :

\ln\!\ln\!\left(K\frac{q_x(t)}{1-q_x(t)}\right) = \frac{a_x}{t}+b_x, \qquad K=10^6

d'où, en inversant :

q_x(t) = \frac{\exp\!\left(\exp\!\left(a_x/t+b_x\right)\right)} {K+\exp\!\left(\exp\!\left(a_x/t+b_x\right)\right)}

Trois propriétés font tout l'intérêt de cette forme :

La baisse décélère d'elle-même. Comme $1/t$ varie de moins en moins quand $t$ grandit (1/2030 et 1/2060 sont très proches), la tendance s'aplatit naturellement : aucun gel artificiel n'est nécessaire.
La mortalité tend vers un plancher positif (l'asymptote quand $t\to\infty$ ), jamais vers zéro : le modèle n'implique pas d'immortalité.
Le quotient reste toujours entre 0 et 1, par construction de la double transformation.

Les coefficients $a_x$ (l'ampleur de la baisse restante) et $b_x$ (le niveau limite) sont estimés par régression linéaire ordinaire de la transformée sur $1/t$, âge par âge et sexe par sexe, sur l'ensemble des tables publiées (1994-2025). La méthode est entièrement reproductible à partir des seules données publiques.

La lecture et les conventions

Le calcul est identique à celui des Tables Indemnity : lecture en diagonale (table de génération), espérance de vie complète $e=0{,}5+\sum_k S(k)$ , âge exact au jour près avec interpolation log-linéaire entre âges entiers, et lecture stationnaire disponible en variante. Une seule différence de bord : la table se ferme à 105 ans (dernier âge publié par Statbel), le quotient valant 1 au-delà.

L'impact en chiffres

Espérance de vie restante (calcul 2026, lecture prospective) :

Âge	Méthode Jaumain H	Tables Indemnity H	Tables Schryvers H	Méthode Jaumain F	Tables Indemnity F	Tables Schryvers F
0	90,19	88,61	84,37	91,11	89,36	86,67
20	68,46	67,94	64,36	70,03	69,07	66,74
40	46,54	46,33	44,54	48,68	48,22	46,83
65	21,06	20,74	20,69	23,58	23,16	23,10
90	4,10	4,21	4,21	4,78	4,79	4,79
100	1,84	2,16	2,16	2,08	2,25	2,25

Trois lectures :

Jeunes âges : les résultats de la méthode Jaumain sont au-dessus des Tables Indemnity (+1,6 an à la naissance), c'est l'effet de la tendance prolongée au-delà de 2080 ;
60-80 ans : les méthodes convergent à quelques dixièmes d'année ;
Très grands âges : les résultats de la méthode Jaumain passent en dessous, car la fermeture à 105 ans est plus sévère que le plateau des Tables Indemnity à 120 ans.

Limites et remarques

La fermeture à 105 ans reflète la limite des tables publiées ; pour les calculs concernant des personnes de plus de 100 ans, les Tables Indemnity (jusqu'à 120 ans) sont plus adaptées.
Le modèle suppose que la décélération observée sur trois décennies se prolonge : une rupture (progrès médical majeur, pandémie durable) n'est pas plus prévisible ici que dans les autres méthodes.
L'ajustement étant réalisé âge par âge sur des tables brutes, de légères irrégularités locales entre âges voisins peuvent subsister aux très grands âges ; leur effet sur les espérances de vie et coefficients est négligeable avant 95 ans.