Conventions de calcul

Les conventions communes à tous nos calculs.

Arrérages à terme échu, actualisation, indexation, taux net, base annuelle : le socle technique partagé par les six calculateurs, formules à l’appui.

Le principe en une minute

Pourquoi le capital est-il inférieur à la simple somme des rentes futures ?

Le capital est versé aujourd’hui et peut produire des intérêts pendant que la victime prélève progressivement le montant de sa rente.

Jugement ou accordPrélèvements successifs de la renteFin du préjudice

Sans intérêts pris en compte

La somme brute des rentes est trop élevée.

Le capital finance déjà tous les prélèvements. Les intérêts produits par le solde encore placé s’y ajoutent et créent un trop-perçu à la fin.

Somme brute des rentesIntérêts générés

Solde excédentaire

Avec un taux d’intérêt

Le capital initial est réduit du rendement attendu.

Le capital et les intérêts qu’il devrait produire financent ensemble les mêmes prélèvements. Selon les hypothèses, le solde arrive à son terme sans excédent.

Capital versé aujourd’huiIntérêts attendus

Même rente, sans trop-perçu

Taux d’intérêt

Il diminue le capital initial

Il tient compte des revenus que le capital encore placé peut générer pendant la période d’indemnisation.

Inflation / indexation

Elle augmente les rentes futures

Le taux choisi au moment du calcul compense l’augmentation supposée du coût de la vie. Ce taux est une hypothèse, pas une valeur imposée par l’outil.

Les deux effets se compensent partiellementTaux net = taux d’intérêt − taux d’indexation

Plus le taux net est élevé, plus le capital actuel diminue. La durée probable, la table de mortalité et le calendrier des paiements restent également intégrés au coefficient.

Les conventions communes à tous nos calculateurs : arrérages, actualisation, indexation, taux net, durée moyenne d'indemnisation. C'est le document de référence à citer, ou à confronter, dans un dossier. Pour comprendre la capitalisation, lisez notre guide explicatif.

En bref

Cette page fixe les conventions techniques partagées par les six calculateurs ; le pourquoi de la capitalisation est expliqué dans Comprendre la capitalisation, notre guide explicatif.
Le capital dépend de trois ingrédients : la survie de la ou des personnes concernées (la table de mortalité), le taux d'intérêt et, le cas échéant, l'indexation attendue de la rente.
Tous nos calculateurs partagent les mêmes conventions, détaillées ci-dessous ; le résultat s'écrit toujours : capital = coefficient × montant annuel du préjudice.

Le principe : espérance actualisée

Chaque euro de rente dû à une échéance future vaut aujourd'hui :

\text{valeur actuelle} = \text{probabilité que l'échéance soit due} \times \text{facteur d'actualisation}

Le coefficient de capitalisation additionne ces valeurs sur toutes les échéances :

C = \sum_t p(t)\,v^t

où $p(t)$ est la probabilité de survie à l'échéance $t$ (lue dans la table de mortalité choisie) et $v=1/(1+i)$ le facteur d'actualisation au taux $i$ .

Les conventions de nos calculateurs

Arrérages à terme échu, avec arrérage complémentaire au décès

Les rentes sont payées à terme échu : la première échéance tombe une période (un an, un mois, un jour) après la date du calcul. Si la personne décède entre deux échéances, un arrérage complémentaire est dû, proportionnel à la fraction de période écoulée depuis la dernière échéance. En espérance, cet arrérage vaut une demi-période, payée au milieu de la période du décès. Le coefficient complet s'écrit, pour $m$ paiements par an (m = 1, 12 ou 365,25) :

\begin{aligned} C ={}& \sum_j \frac{1}{m}v^{t_j}p(t_j) \\ &+ \sum_j \frac{1}{2m}v^{t_j-1/(2m)} \left[p(t_{j-1})-p(t_j)\right], \qquad t_j=\frac{j}{m}. \end{aligned}

Le coefficient est exprimé en base annuelle : il multiplie le montant annuel de la rente (12 × le montant mensuel, 365,25 × le montant journalier).

Rente constante ou indexée : le taux net

Pour une rente constante, l'actualisation se fait au taux d'intérêt seul. Pour une rente indexée (le montant suit l'inflation), tout se passe comme si l'on actualisait la rente initiale à un taux réduit, le taux net :

i_{\mathrm{net}}=i-\pi

Exemple : 3 % d'intérêt et 2 % d'inflation donnent un taux net de 1 %. Plus le taux net est bas, plus le capital est élevé : au taux net nul, le capital égale simplement le montant annuel multiplié par la durée moyenne. Le choix des taux (le « taux d'intérêt net » de la jurisprudence) est une question juridique et économique, pas actuarielle ; nos calculateurs prennent les deux taux en paramètres.

La durée moyenne de l'indemnisation

Chaque résultat s'accompagne de la durée moyenne de l'indemnisation : l'espérance du nombre d'années effectivement indemnisées, arrérage complémentaire compris. C'est le coefficient calculé sans actualisation :

D = \sum_j \frac{1}{m}p(t_j) + \sum_j \frac{1}{2m}\left[p(t_{j-1})-p(t_j)\right]

Elle éclaire le résultat (combien d'années finance-t-on en moyenne ?) et sert au choix du taux : la pratique recommande d'adopter le rendement des obligations d'État dont la maturité égale cette durée.

Rente viagère ou rente certaine

La rente certaine paie pendant une durée fixe, que la personne soit en vie ou non : c'est une formule purement financière,

a_{\mathrm{certaine}}(n) = \frac{1-v^n}{i} \qquad \text{(base annuelle, terme échu)}

Elle est parfois utilisée à la place de la rente viagère « pour la durée de l'espérance de vie », un raccourci trompeur : la rente certaine sur l'espérance de vie surestime systématiquement la rente viagère, car elle paie avec certitude des années que la victime n'a qu'une chance sur deux (ou moins) de vivre. À 2 %, pour un homme de 40 ans : coefficient viager vie entière 29,46, rente certaine sur 46,5 ans 30,08. Nos calculateurs affichent les deux pour rendre l'écart visible.

L'âge exact

Tous les calculs travaillent en âge exact (années, mois, jours) : la date de naissance précise modifie le résultat. Entre deux âges entiers, les quotients sont interpolés (log-linéairement) ; au sein d'une année, les décès sont répartis uniformément. Deux personnes nées respectivement le 2 janvier et le 31 décembre 1985 obtiennent, au 1er janvier 2026, des espérances de vie qui encadrent celle d'une personne née mi-1985 : aucun effet de seuil au changement d'année.

Deux têtes : l'hypothèse d'indépendance

Les calculs impliquant deux personnes (rente de survie, dommage ménager) supposent leurs survies indépendantes :

\begin{aligned} p_{A\cap B}(t) &= p_A(t)\,p_B(t) && \text{(les deux en vie)}, \\ p_{A\setminus B}(t) &= p_A(t)\left[1-p_B(t)\right] && \text{(A en vie, B décédé)}. \end{aligned}

Ces deux statuts sont complémentaires : leur somme redonne exactement la survie de A seul, une identité que nos moteurs vérifient en permanence.

Les paramètres communs à tous les calculateurs

Paramètre	Valeurs	Rôle
Table de mortalité	Tables Schryvers, Tables Indemnity, Méthode Jaumain	voir les articles tables
Millésime	année de la table	les projections sont révisées chaque année
Lecture	prospective (P) ou stationnaire (S)	mortalité projetée ou figée
Taux d'intérêt	%	actualisation
Taux d'inflation	% (0 = rente constante)	indexation de la rente
Période	an, mois, jour	fréquence des arrérages

Les calculateurs

Rente viagère sur une tête : temporaire ou vie entière ;
Rente pluriannuelle : frais périodiques espacés de plusieurs années ;
Rente sur deux têtes : préjudice des proches en cas de décès ;
Anticipation des frais funéraires ;
Dommage ménager : incapacité ou décès.