Table de mortalité

Tables Schryvers

Une table connue de la pratique belge, fondée sur les quotients du Bureau fédéral du Plan avec gel de la prospectivité après 24 périodes.

Quotients de mortalité prospectifs du Bureau fédéral du Plan Prospectivité gelée après 24 périodes

L’essentiel, avant la technique

Que devient le calcul lorsque l’amélioration projetée de la mortalité cesse d’être créditée après 24 périodes, comme dans la table publiée ?

Source

D’où viennent les quotients

Les mêmes quotients prospectifs du Bureau fédéral du Plan, repris par la table la plus répandue dans la pratique indemnitaire belge.

Projection

Le sort de la baisse future de la mortalité

La prospectivité est gelée après 24 périodes : la baisse future de la mortalité n’est prise en compte que pendant 24 ans, puis maintenue constante.

Effet pratique

Ce que cela change au capital

Des espérances de vie plus courtes aux jeunes âges (−4,25 ans à la naissance face aux Tables Indemnity), donc des capitaux sensiblement plus faibles pour les jeunes victimes.

Point d’attentionLe gel après 24 périodes est une convention propre à cette table, pas une donnée officielle : il doit être connu (et le cas échéant motivé) lorsqu’on retient cette référence.

La référence historique de la pratique indemnitaire belge : les tables de capitalisation des Tables Schryvers, publiées chaque année. Notre implémentation reproduit exactement leurs valeurs publiées (millésimes 2025 et 2026).

En bref

Les Tables Schryvers s'appuient sur le modèle de mortalité prospectif du Bureau fédéral du Plan ; les quotients de mortalité sont calculés par la formule du modèle, âge par âge et année par année.
La lecture est prospective (table de génération), mais l'année de projection cesse d'avancer après 24 périodes : au-delà, la baisse future de la mortalité n'est plus créditée.
Les calculs se font en âges entiers : deux personnes nées la même année reçoivent les mêmes coefficients, qu'elles soient nées en janvier ou en décembre.
Résultat : la méthode la plus prudente (favorable au débiteur de l'indemnité) aux jeunes âges : jusqu'à 4,3 ans d'espérance de vie de moins qu'une lecture prospective complète pour un nouveau-né.

Pour qui, pour quoi ?

Les Tables Schryvers sont l'outil le plus répandu dans la pratique des cours et tribunaux et des assureurs belges pour la capitalisation des dommages et intérêts. Utiliser cette méthode garantit la concordance avec les tables publiées que toutes les parties connaissent.

Voir la construction technique et les formules

La construction

Les quotients de mortalité

Les quotients sont calculés à partir du modèle prospectif du Bureau fédéral du Plan (voir les Tables Indemnity pour sa construction complète). Pour chaque sexe, le modèle fournit trois jeux de paramètres (un niveau $a_x$ et une sensibilité $b_x$ par âge, et un indice temporel $k_t$ par année civile) et le quotient s'en déduit par :

q_x(x,t) = \exp\left(a_x+b_x k_t\right)

Intuitivement : $a_x$ fixe le niveau de mortalité propre à chaque âge, $k_t$ mesure le progrès général de la mortalité au fil des années (il diminue), et $b_x$ dit à quel point chaque âge profite de ce progrès.

La lecture : génération, mais avec un horizon de 24 ans

Pour une personne d'âge $x$ au moment du calcul (millésime $t_0$ ), la méthode enchaîne les quotients en diagonale, mais l'année de projection plafonne à $t_0+23$ :

S(k) = \prod_{j=1}^{k} \left[ 1-q_x\left(x+j-1,\min\left(t_0+j-1,t_0+23\right)\right) \right]

Concrètement : pendant les 24 premières années, la personne bénéficie de la baisse projetée de la mortalité ; au-delà, la mortalité est figée au niveau atteint. Pour le millésime 2026, l'année de projection se stabilise donc en 2049.

Espérance de vie moyenne et vie médiane

L'espérance de vie suit la formule commune :

e = 0{,}5 + \sum_{k=1}^{\infty} S(k)

La méthode publie aussi la vie médiane : l'âge auquel la probabilité de survie franchit 50 %, obtenu par interpolation dans l'année du franchissement. La médiane est toujours supérieure à la moyenne (la distribution des durées de vie est asymétrique : les décès précoces tirent la moyenne vers le bas) et la pratique recommande souvent de capitaliser sur la médiane, ce qui compense en partie la prudence du gel à 24 ans.

Les coefficients de rente

Le coefficient de rente viagère à terme échu au taux d'intérêt net $i$ (taux composé avec l'indexation : $i_{\mathrm{net}}=(1+i)/(1+\pi)-1$ ) :

a = \sum_{k=1}^{\infty} v^k S(k), \qquad v = \frac{1}{1+i}

Pour une rente mensuelle, le coefficient annuel est ajusté par la correction classique $+\frac{11}{24}\left(1-\text{dernier terme actualisé}\right)$ .

L'impact en chiffres

Espérance de vie restante (hommes, calcul 2026, millésime 2026) :

Âge	Tables Schryvers	Tables Indemnity	Écart
0	84,37	88,61	−4,25
20	64,36	67,94	−3,58
40	44,54	46,33	−1,80
55	29,85	30,28	−0,43
65	20,69	20,74	−0,06
80	9,03	9,03	0,00

Le gel à 24 ans ne coûte rien aux personnes âgées (leur espérance de vie tient dans l'horizon) et beaucoup aux jeunes : pour un nouveau-né masculin, 4,25 ans d'espérance de vie, soit plusieurs pour cent du capital d'une rente viagère.

À noter : pour les rentes temporaires courtes (par exemple une perte de revenus jusqu'à 67 ans pour une personne de 40 ans), les trois méthodes donnent des coefficients quasi identiques (20,12 pour les Tables Schryvers contre 20,17 pour la méthode Jaumain au taux de 2 %) : le gel n'a pas encore d'effet.

Limites et remarques

Âges entiers : la méthode ne distingue pas une personne née le 1er janvier d'une personne née le 31 décembre de la même année. Les Tables Indemnity et la méthode Jaumain travaillent en âge exact et interpolent.
Horizon de 24 ans : c'est un choix de prudence assumé, pas une contrainte des données : le modèle du Bureau fédéral du Plan fournit des projections jusqu'en 2080. Il revient à considérer que la baisse de la mortalité s'arrêtera dans 24 ans.
La recommandation d'utiliser la vie médiane plutôt que l'espérance de vie moyenne relève du débat indemnitaire, pas de la technique : la médiane répond à « combien de temps la victime a-t-elle une chance sur deux de vivre ? », la moyenne à « quelle durée faut-il financer en moyenne ? ». Pour la capitalisation d'une rente, c'est l'espérance actualisée (le coefficient de rente) qui est actuariellement exacte.